А также..
Если в ячейке написана фраза Ваш ответ здесь: (o・_・)ノ”(ノ_<、), то ожидается ответ в виде текста (можете добавить ячейки с кодом, если считаете это необходимым, но это необязательно). Если в ячейке написано # Ваш код здесь:\(º □ º l|l)/, то ожидается ответ в виде кода (можете добавить ячейки с кодом, если считаете это необходимым, но это необязательно). Если есть и ячейка с фразой Ваш ответ здесь: (o・_・)ノ”(ノ_<、), и ячейка с фразой # Ваш код здесь:\(º □ º l|l)/, то в ответе ожидается и код, и текст)
В этом задании вы..:
*Примерное время выполнения (execution time/время выполнения, если нажать run all) всех ячеек ноутбука (без ML-решения): 30 минут*
</h3>
Перед началом выполнения переведите ноутбук в Доверенный режим (Trusted) для корректного отображения изображений:
%config Completer.use_jedi = False
%load_ext autoreload
%autoreload 2
The autoreload extension is already loaded. To reload it, use: %reload_ext autoreload
В данной работе вам предстоит познакомится с методами машинного обучения без учителя — кластеризацией и алгоритмами снижения размерности.
В данном задании предлагается две основных части ($1, 2$) и одна вспомогательная ($0$). Сумарное всемя выполнения ноутбука порядка двух часов при выполнении в сервисах Kaggle/Google Colab. НЕ РЕКОМЕНДУЕТСЯ использовать Kaggle так как в нём корректно работают интерактивные визуализации.
Если вы используете Google Colab, то вам достаточно установить библиотеки с помощью ячейки ниже.
После установки нужных версий нажмите на кнопку Restart runtime, которая появится в следующей ячейке после завершения ее выполнения.
После перезапуска (Restart runtime) устанавливать библиотеки еще раз не нужно, достаточно проверить, что установилась их новая версия.
Важно! Устанавливать нужные версии нужно каждый раз, когда создается новый рантайм. Например, если вы 2 часа подряд делаете это задание, то подготовить библиотеки достаточно 1 раз. Но если вы, например, начали в понедельник, затем закрыли/выключили ноутбук, то при продолжении в среду, вам нужно будет запустить рантайм заново и следовательно заново установить библиотеки.
**Внимание!** В этом задании мы будем использовать полное виртуальное окружение, так как понадобятся библиотеки torch и tensorflow
Обратите внимание, что установка torch и tensorflow через pip может сломать ваше окружение, особенно если вы используете GPU. Выполняйте их установку в соответствии с Вашей конфигурацией системы или в отдельном виртуальном окружении
! pip install --upgrade gdown
! gdown 13tID3G5Bd5rKtmUd_s6SvSI_bG3zgmAS
! pip install -r ./requirements_2023_24.txt
Requirement already satisfied: gdown in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (5.1.0) Requirement already satisfied: beautifulsoup4 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from gdown) (4.12.3) Requirement already satisfied: filelock in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from gdown) (3.13.3) Requirement already satisfied: requests[socks] in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from gdown) (2.31.0) Requirement already satisfied: tqdm in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from gdown) (4.66.1) Requirement already satisfied: soupsieve>1.2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from beautifulsoup4->gdown) (2.5) Requirement already satisfied: charset-normalizer<4,>=2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown) (3.3.2) Requirement already satisfied: idna<4,>=2.5 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown) (3.6) Requirement already satisfied: urllib3<3,>=1.21.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown) (2.0.7) Requirement already satisfied: certifi>=2017.4.17 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown) (2024.2.2) Requirement already satisfied: PySocks!=1.5.7,>=1.5.6 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown) (1.7.1) Downloading... From: https://drive.google.com/uc?id=13tID3G5Bd5rKtmUd_s6SvSI_bG3zgmAS To: /content/requirements_2023_24.txt 100% 443/443 [00:00<00:00, 1.40MB/s] Requirement already satisfied: catboost==1.2.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 1)) (1.2.1) Requirement already satisfied: gdown==5.1.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (5.1.0) Requirement already satisfied: h5py==3.9.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 3)) (3.9.0) Requirement already satisfied: hyperopt==0.2.7 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 4)) (0.2.7) Requirement already satisfied: ipympl==0.9.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (0.9.3) Requirement already satisfied: ipywidgets==7.7.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 6)) (7.7.1) Requirement already satisfied: jupyterlab==3.6.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (3.6.3) Requirement already satisfied: keras==2.13.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 8)) (2.13.1) Requirement already satisfied: lightgbm==4.0.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 9)) (4.0.0) Requirement already satisfied: matplotlib==3.7.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 10)) (3.7.1) Requirement already satisfied: matplotlib-inline==0.1.6 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 11)) (0.1.6) Requirement already satisfied: numpy==1.23.5 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 12)) (1.23.5) Requirement already satisfied: pandas==1.5.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 13)) (1.5.3) Requirement already satisfied: pep8==1.7.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 14)) (1.7.1) Requirement already satisfied: plotly==5.15.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 15)) (5.15.0) Requirement already satisfied: pycodestyle==2.11.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 16)) (2.11.0) Requirement already satisfied: pytest==7.4.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 17)) (7.4.1) Requirement already satisfied: scikit-image==0.19.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 18)) (0.19.3) Requirement already satisfied: scikit-learn==1.2.2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 19)) (1.2.2) Requirement already satisfied: scipy==1.11.2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 20)) (1.11.2) Requirement already satisfied: seaborn==0.12.2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 21)) (0.12.2) Requirement already satisfied: torch==2.0.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (2.0.1) Requirement already satisfied: torchvision==0.15.2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 23)) (0.15.2) Requirement already satisfied: tqdm==4.66.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 24)) (4.66.1) Requirement already satisfied: umap-learn==0.5.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 25)) (0.5.3) Requirement already satisfied: xgboost==1.7.6 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from -r ./requirements_2023_24.txt (line 26)) (1.7.6) Requirement already satisfied: graphviz in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from catboost==1.2.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 1)) (0.20.3) Requirement already satisfied: six in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from catboost==1.2.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 1)) (1.16.0) Requirement already satisfied: beautifulsoup4 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from gdown==5.1.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (4.12.3) Requirement already satisfied: filelock in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from gdown==5.1.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (3.13.3) Requirement already satisfied: requests[socks] in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from gdown==5.1.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (2.31.0) Requirement already satisfied: networkx>=2.2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from hyperopt==0.2.7->-r ./requirements_2023_24.txt (line 4)) (3.2.1) Requirement already satisfied: future in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from hyperopt==0.2.7->-r ./requirements_2023_24.txt (line 4)) (0.18.3) Requirement already satisfied: cloudpickle in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from hyperopt==0.2.7->-r ./requirements_2023_24.txt (line 4)) (2.2.1) Requirement already satisfied: py4j in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from hyperopt==0.2.7->-r ./requirements_2023_24.txt (line 4)) (0.10.9.7) Requirement already satisfied: ipython<9 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (7.34.0) Requirement already satisfied: ipython-genutils in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (0.2.0) Requirement already satisfied: pillow in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (9.4.0) Requirement already satisfied: traitlets<6 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (5.7.1) Requirement already satisfied: ipykernel>=4.5.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipywidgets==7.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 6)) (5.5.6) Requirement already satisfied: widgetsnbextension~=3.6.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipywidgets==7.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 6)) (3.6.6) Requirement already satisfied: jupyterlab-widgets>=1.0.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipywidgets==7.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 6)) (3.0.10) Requirement already satisfied: packaging in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (24.0) Requirement already satisfied: tornado>=6.1.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (6.3.3) Requirement already satisfied: jupyter-core in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (5.7.2) Requirement already satisfied: jupyterlab-server~=2.19 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2.25.4) Requirement already satisfied: jupyter-server<3,>=1.16.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.24.0) Requirement already satisfied: jupyter-ydoc~=0.2.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.2.5) Requirement already satisfied: jupyter-server-ydoc~=0.8.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.8.0) Requirement already satisfied: nbclassic in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.0.0) Requirement already satisfied: notebook<7 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (6.5.5) Requirement already satisfied: jinja2>=2.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (3.1.3) Requirement already satisfied: tomli in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2.0.1) Requirement already satisfied: contourpy>=1.0.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from matplotlib==3.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 10)) (1.2.0) Requirement already satisfied: cycler>=0.10 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from matplotlib==3.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 10)) (0.12.1) Requirement already satisfied: fonttools>=4.22.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from matplotlib==3.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 10)) (4.50.0) Requirement already satisfied: kiwisolver>=1.0.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from matplotlib==3.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 10)) (1.4.5) Requirement already satisfied: pyparsing>=2.3.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from matplotlib==3.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 10)) (3.1.2) Requirement already satisfied: python-dateutil>=2.7 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from matplotlib==3.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 10)) (2.8.2) Requirement already satisfied: pytz>=2020.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from pandas==1.5.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 13)) (2023.4) Requirement already satisfied: tenacity>=6.2.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from plotly==5.15.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 15)) (8.2.3) Requirement already satisfied: iniconfig in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from pytest==7.4.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 17)) (2.0.0) Requirement already satisfied: pluggy<2.0,>=0.12 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from pytest==7.4.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 17)) (1.4.0) Requirement already satisfied: exceptiongroup>=1.0.0rc8 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from pytest==7.4.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 17)) (1.2.0) Requirement already satisfied: imageio>=2.4.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from scikit-image==0.19.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 18)) (2.31.6) Requirement already satisfied: tifffile>=2019.7.26 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from scikit-image==0.19.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 18)) (2024.2.12) Requirement already satisfied: PyWavelets>=1.1.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from scikit-image==0.19.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 18)) (1.5.0) Requirement already satisfied: joblib>=1.1.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from scikit-learn==1.2.2->-r ./requirements_2023_24.txt (line 19)) (1.3.2) Requirement already satisfied: threadpoolctl>=2.0.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from scikit-learn==1.2.2->-r ./requirements_2023_24.txt (line 19)) (3.4.0) Requirement already satisfied: typing-extensions in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (4.10.0) Requirement already satisfied: sympy in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (1.12) Requirement already satisfied: nvidia-cuda-nvrtc-cu11==11.7.99 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (11.7.99) Requirement already satisfied: nvidia-cuda-runtime-cu11==11.7.99 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (11.7.99) Requirement already satisfied: nvidia-cuda-cupti-cu11==11.7.101 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (11.7.101) Requirement already satisfied: nvidia-cudnn-cu11==8.5.0.96 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (8.5.0.96) Requirement already satisfied: nvidia-cublas-cu11==11.10.3.66 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (11.10.3.66) Requirement already satisfied: nvidia-cufft-cu11==10.9.0.58 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (10.9.0.58) Requirement already satisfied: nvidia-curand-cu11==10.2.10.91 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (10.2.10.91) Requirement already satisfied: nvidia-cusolver-cu11==11.4.0.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (11.4.0.1) Requirement already satisfied: nvidia-cusparse-cu11==11.7.4.91 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (11.7.4.91) Requirement already satisfied: nvidia-nccl-cu11==2.14.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (2.14.3) Requirement already satisfied: nvidia-nvtx-cu11==11.7.91 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (11.7.91) Requirement already satisfied: triton==2.0.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (2.0.0) Requirement already satisfied: numba>=0.49 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from umap-learn==0.5.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 25)) (0.58.1) Requirement already satisfied: pynndescent>=0.5 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from umap-learn==0.5.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 25)) (0.5.12) Requirement already satisfied: setuptools in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nvidia-cublas-cu11==11.10.3.66->torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (67.7.2) Requirement already satisfied: wheel in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nvidia-cublas-cu11==11.10.3.66->torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (0.43.0) Requirement already satisfied: cmake in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from triton==2.0.0->torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (3.27.9) Requirement already satisfied: lit in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from triton==2.0.0->torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (18.1.2) Requirement already satisfied: jupyter-client in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipykernel>=4.5.1->ipywidgets==7.7.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 6)) (6.1.12) Requirement already satisfied: jedi>=0.16 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (0.19.1) Requirement already satisfied: decorator in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (4.4.2) Requirement already satisfied: pickleshare in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (0.7.5) Requirement already satisfied: prompt-toolkit!=3.0.0,!=3.0.1,<3.1.0,>=2.0.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (3.0.43) Requirement already satisfied: pygments in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (2.16.1) Requirement already satisfied: backcall in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (0.2.0) Requirement already satisfied: pexpect>4.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (4.9.0) Requirement already satisfied: MarkupSafe>=2.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jinja2>=2.1->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2.1.5) Requirement already satisfied: anyio<4,>=3.1.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (3.7.1) Requirement already satisfied: argon2-cffi in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (23.1.0) Requirement already satisfied: nbconvert>=6.4.4 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (6.5.4) Requirement already satisfied: nbformat>=5.2.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (5.10.3) Requirement already satisfied: prometheus-client in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.20.0) Requirement already satisfied: pyzmq>=17 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (23.2.1) Requirement already satisfied: Send2Trash in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.8.2) Requirement already satisfied: terminado>=0.8.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.18.1) Requirement already satisfied: websocket-client in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.7.0) Requirement already satisfied: platformdirs>=2.5 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-core->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (4.2.0) Requirement already satisfied: jupyter-server-fileid<1,>=0.6.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server-ydoc~=0.8.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.9.1) Requirement already satisfied: ypy-websocket<0.9.0,>=0.8.2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server-ydoc~=0.8.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.8.4) Requirement already satisfied: y-py<0.7.0,>=0.6.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-ydoc~=0.2.3->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.6.2) Requirement already satisfied: babel>=2.10 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2.14.0) Requirement already satisfied: json5>=0.9.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.9.24) Requirement already satisfied: jsonschema>=4.18.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (4.19.2) Requirement already satisfied: nest-asyncio>=1.5 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from notebook<7->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.6.0) Requirement already satisfied: notebook-shim>=0.2.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbclassic->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.2.4) Requirement already satisfied: llvmlite<0.42,>=0.41.0dev0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from numba>=0.49->umap-learn==0.5.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 25)) (0.41.1) Requirement already satisfied: charset-normalizer<4,>=2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown==5.1.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (3.3.2) Requirement already satisfied: idna<4,>=2.5 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown==5.1.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (3.6) Requirement already satisfied: urllib3<3,>=1.21.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown==5.1.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (2.0.7) Requirement already satisfied: certifi>=2017.4.17 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown==5.1.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (2024.2.2) Requirement already satisfied: soupsieve>1.2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from beautifulsoup4->gdown==5.1.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (2.5) Requirement already satisfied: PySocks!=1.5.7,>=1.5.6 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from requests[socks]->gdown==5.1.0->-r ./requirements_2023_24.txt (line 2)) (1.7.1) Requirement already satisfied: mpmath>=0.19 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from sympy->torch==2.0.1->-r ./requirements_2023_24.txt (line 22)) (1.3.0) Requirement already satisfied: sniffio>=1.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from anyio<4,>=3.1.0->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.3.1) Requirement already satisfied: parso<0.9.0,>=0.8.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jedi>=0.16->ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (0.8.3) Requirement already satisfied: attrs>=22.2.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (23.2.0) Requirement already satisfied: jsonschema-specifications>=2023.03.6 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2023.12.1) Requirement already satisfied: referencing>=0.28.4 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.34.0) Requirement already satisfied: rpds-py>=0.7.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.18.0) Requirement already satisfied: jupyter-events>=0.5.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-server-fileid<1,>=0.6.0->jupyter-server-ydoc~=0.8.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.10.0) Requirement already satisfied: lxml in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (4.9.4) Requirement already satisfied: bleach in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (6.1.0) Requirement already satisfied: defusedxml in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.7.1) Requirement already satisfied: entrypoints>=0.2.2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.4) Requirement already satisfied: jupyterlab-pygments in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.3.0) Requirement already satisfied: mistune<2,>=0.8.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.8.4) Requirement already satisfied: nbclient>=0.5.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.10.0) Requirement already satisfied: pandocfilters>=1.4.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.5.1) Requirement already satisfied: tinycss2 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.2.1) Requirement already satisfied: fastjsonschema in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from nbformat>=5.2.0->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2.19.1) Requirement already satisfied: ptyprocess>=0.5 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from pexpect>4.3->ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (0.7.0) Requirement already satisfied: wcwidth in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from prompt-toolkit!=3.0.0,!=3.0.1,<3.1.0,>=2.0.0->ipython<9->ipympl==0.9.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 5)) (0.2.13) Requirement already satisfied: aiofiles<23,>=22.1.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ypy-websocket<0.9.0,>=0.8.2->jupyter-server-ydoc~=0.8.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (22.1.0) Requirement already satisfied: aiosqlite<1,>=0.17.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from ypy-websocket<0.9.0,>=0.8.2->jupyter-server-ydoc~=0.8.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.20.0) Requirement already satisfied: argon2-cffi-bindings in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from argon2-cffi->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (21.2.0) Requirement already satisfied: python-json-logger>=2.0.4 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-events>=0.5.0->jupyter-server-fileid<1,>=0.6.0->jupyter-server-ydoc~=0.8.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2.0.7) Requirement already satisfied: pyyaml>=5.3 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-events>=0.5.0->jupyter-server-fileid<1,>=0.6.0->jupyter-server-ydoc~=0.8.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (6.0.1) Requirement already satisfied: rfc3339-validator in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-events>=0.5.0->jupyter-server-fileid<1,>=0.6.0->jupyter-server-ydoc~=0.8.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.1.4) Requirement already satisfied: rfc3986-validator>=0.1.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jupyter-events>=0.5.0->jupyter-server-fileid<1,>=0.6.0->jupyter-server-ydoc~=0.8.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.1.1) Requirement already satisfied: cffi>=1.0.1 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from argon2-cffi-bindings->argon2-cffi->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.16.0) Requirement already satisfied: webencodings in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from bleach->nbconvert>=6.4.4->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (0.5.1) Requirement already satisfied: pycparser in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from cffi>=1.0.1->argon2-cffi-bindings->argon2-cffi->jupyter-server<3,>=1.16.0->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2.22) Requirement already satisfied: fqdn in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.5.1) Requirement already satisfied: isoduration in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (20.11.0) Requirement already satisfied: jsonpointer>1.13 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2.4) Requirement already satisfied: uri-template in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.3.0) Requirement already satisfied: webcolors>=1.11 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.13) Requirement already satisfied: arrow>=0.15.0 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from isoduration->jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (1.3.0) Requirement already satisfied: types-python-dateutil>=2.8.10 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from arrow>=0.15.0->isoduration->jsonschema>=4.18.0->jupyterlab-server~=2.19->jupyterlab==3.6.3->-r ./requirements_2023_24.txt (line 7)) (2.9.0.20240316)
import catboost
assert(catboost.__version__ == '1.2.1')
Здесь перечислены основные функции и библиотеки, которые могут понадобиться Вам в процессе выполнения задания. Подключение других библиотек возможно, но нежелательно. Работа каких-либо других библиотек не гарантируется.
import os
import gdown
import scipy
import numpy as np
import tqdm.auto as tqdm
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.offsetbox import OffsetImage, AnnotationBbox
from ipywidgets import interactive, fixed, interact_manual, IntSlider, FloatLogSlider, FloatSlider
import torch
from torchvision.datasets import CIFAR10
# Необходима преварительная установка tensorflow
from keras.applications.inception_v3 import InceptionV3, preprocess_input
import sklearn
from sklearn.decomposition import KernelPCA
from sklearn.cluster import KMeans, DBSCAN, AgglomerativeClustering
# Библиотека umap-learn, а не umap
from umap import UMAP
from sklearn.manifold import TSNE, Isomap
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.datasets import make_classification, make_moons, make_blobs
from sklearn.preprocessing import StandardScaler, MinMaxScaler
from warnings import simplefilter
from sklearn.exceptions import ConvergenceWarning
simplefilter("ignore")
Информация об особенностях интерактивных графиков вынесена в отдельный ноутбук Deep dive into .ipynb.ipynb. Ознакомьтесь с ним перед дальнейшим выполнением задания!
interactive, interact_manual, fixed, IntSlider, FloatLogSlider.import ipywidgets as widgets
from IPython.display import display
def multiply(a, b):
print(f"{a} умножить на {b} равно {a * b}")
int_slider = widgets.IntSlider(value=1, min=0, max=10, step=1, description='Целое число:')
float_slider = widgets.FloatSlider(value=1.0, min=0, max=10.0, step=0.1, description='Дробное число:')
interactive_plot = widgets.interactive(multiply, a=int_slider, b=float_slider)
display(interactive_plot)
interactive(children=(IntSlider(value=1, description='Целое число:', max=10), FloatSlider(value=1.0, descripti…
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from ipywidgets import interact, FloatSlider
def plot_parabola(a=1, b=0):
x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = a * x**2 + b * x
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y)
plt.title('Парабола $y = ax^2 + bx$')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.show()
a_slider = FloatSlider(value=1, min=0.1, max=2.0, step=0.1, description='Коэффициент a:')
b_slider = FloatSlider(value=0, min=-2.0, max=2.0, step=0.1, description='Коэффициент b:')
interact(plot_parabola, a=a_slider, b=b_slider)
interactive(children=(FloatSlider(value=1.0, description='Коэффициент a:', max=2.0, min=0.1), FloatSlider(valu…
plot_parabola
def plot_parabola(a=1, b=0)
<no docstring>
*Ваш ответ здесь:* (o・・)ノ”(ノ<、)
Еще бывает FloatSlider, который позволяет выбирать дробные значения, Dropdown для выбора из списка, Checkbox для создания флажков, Button для кнопок
Эти инструменты могут быть очень удобными для исследования данных, тестирования гипотез в реальном времени и для обучения, так как они позволяют легко визуализировать изменения.
Эти виджеты можно использовать, например, для задания температуры у модели. Можно использоваться для демонстрация математических функций, где пользователи могут изменять коэффициенты и наблюдать за изменением графика функции.
Обратите внимание, что динамическое содержимое может некорректно сохраняться в jupyter notebook. Используйте его только для локальной визуализации. Все графики, необходимые для сдачи задания должны быть статическими. Переход в статический режим происходит с помощью магической команды %matplotlib inline.
Обязательно убедитесь, что все графики корректно сохранились корректно в ноутбуке перед сдачей в систему.
%matplotlib inline
matplotlib.rcParams['figure.dpi'] = 300
При выполнении задания запрещено:
При оформлении задания обратите внимание на форматирование кода и на оформление графиков:
Графики должны быть с одной стороны понятными и информативными, а с другой стороны красивыми. Вот несколько пунктов, которые помогут удовлетворить этим требования:
matplotlib_inline.backend_inline.set_matplotlib_formats('pdf', 'svg'). Если изображения в векторном формате приводят к слишком большому размеру Jupyter Notebook можете использовать растровые изображения с высоким dpi. Напирмер, можно установить глобальный dpi в matplotlib: matplotlib.rcParams['figure.dpi'] = 300title)log, symlog по необходимости[xy]ticks, [xy]ticklabels вручную. Подписи тиков на осях не должны сливаться как на одной оси, так и между нимиplt.style.use('seaborn-colorblind')
# Или
plt.style.use('tableau-colorblind10')
# Затем, при отрисовке графиков не используйте параметр cmap
В данной части мы рассмотрим несколько наборов синтетических данных и сравним как разные алгоритмы кластеризации ведут себя в низкоразмерных и высокоразмерных пространствах
Сгенерируем двумерные данные с $4$ естественными кластерами разного размера и плотности.
data_moons, labels_moons = make_moons(n_samples=300, shuffle=True, noise=0.09, random_state=6417)
data_moons, labels_moons = data_moons[labels_moons == 0], labels_moons[labels_moons == 0]
data_blobs, labels_blobs = make_blobs(
n_samples=500, n_features=2, centers=[(0, -0.2), (-1.5, -1.5), (-1.5, 1.5)],
cluster_std=[0.2, 0.4, 0.6], center_box=[-10.0, 10.0],
shuffle=True, random_state=6417, return_centers=False
)
data = np.concatenate([data_moons, data_blobs])
labels = np.concatenate([labels_moons, labels_blobs + 1])
Определим вспомогательную функцию для отрисовки двумерных кластеризованных данных. При выполенении задания желательно пользоваться этой функцией для визуализации. При необходимости можете менять сигнатуру и поведение функции как вам удобно, оставляя стиль отрисовки в целом неизменным.
def plot_2d_data(data, labels, title='Исходные данные', cmap='tab20', ax=None):
'''
Отрисовка 2d scatter plot.
:param np.ndarray data: 2d массив точек
:param Union[list, np.ndarray] labels: список меток для каждой точки выборки
:param str title: Заголовок графика
:param str cmap: Цветовая палитра
:param ax Optional[matplotlib.axes.Axes]: Оси для отрисовки графика.
Если оси не заданы, то создаётся новая фигура и сразу же происходит её отрисовка
Иначе, график добавляется на существуюущие оси. Отрисовки фигуры не происходит
'''
n_clusters = len(np.unique(labels))
if ax is None:
fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 5))
else:
fig = None
scatter = ax.scatter(
data[:, 0], data[:, 1], c=labels,
cmap=plt.get_cmap(cmap, n_clusters)
)
cbar = plt.colorbar(scatter, label='Номер кластера', ax=ax)
cbar.set_ticks(np.min(labels) + (np.arange(n_clusters) + 0.5) * (n_clusters - 1) / n_clusters)
cbar.set_ticklabels(np.unique(labels))
ax.set_title(title)
ax.grid(True)
if fig is not None:
fig.tight_layout()
plt.show()
plot_2d_data(data, labels, title='Исходные данные', cmap='tab20')
Запустите следующие алгоритмы кластеризации на данной выборке: KMeans, DBSCAN, AgglomerativeClustering. Визуально подберите наилучшие параметры для этих алгоритмов (n_clusters, eps, min_samples, linkage). Изобразите наилучшие получившиеся разбиения на графиках.
Советы:
plot_2d_data для отрисовки графиков. Обязательно меняйте заголовок# Ваш код здесь:\(º □ º l|l)/
%matplotlib inline
plt.style.use("ggplot")
matplotlib.rcParams['figure.dpi'] = 100
def Kmeans(n_clusters):
labels = KMeans(n_clusters=int(n_clusters)).fit_predict(data)
plot_2d_data(data, labels, title='KMeans', cmap='tab20')
interactive_plot = interactive(Kmeans,
n_clusters=FloatSlider(value=3, min=1, max=10, step=1, description=r'n_clusters'))
interactive_plot
interactive(children=(FloatSlider(value=3.0, description='n_clusters', max=10.0, min=1.0, step=1.0), Output())…
Kmeans(3)
def dbscan(eps, min_samples):
labels_DBSCAN = DBSCAN(eps=eps, min_samples=int(min_samples)).fit_predict(data)
plot_2d_data(data, labels_DBSCAN, title='DBSCAN', cmap='tab20')
interactive_plot = interactive(
dbscan,
eps=FloatSlider(value=0.4,
min=0.01, max=1.5, step=0.1, description=r'eps'),
min_samples=FloatSlider(value=3,
min=1, max=10, step=1, description=r'min_samples')
)
interactive_plot
interactive(children=(FloatSlider(value=0.4, description='eps', max=1.5, min=0.01), FloatSlider(value=3.0, des…
dbscan(eps = 0.4, min_samples = 3)
def AggClust(n_clusters):
labels_AggClust = AgglomerativeClustering(n_clusters=int(n_clusters), linkage= "average").fit_predict(data)
plot_2d_data(data, labels_AggClust, title='AgglomerativeClustering', cmap='tab20')
interactive_plot = interactive(AggClust,n_clusters=FloatSlider(value=3, min=1, max=10, step=1, description=r'n_clusters'))
interactive_plot
interactive(children=(FloatSlider(value=3.0, description='n_clusters', max=10.0, min=1.0, step=1.0), Output())…
AggClust(n_clusters=3)
Основываясь на знании о работе данных алгоритмов, объясните, почему кластеры были сформированы таким образом. Какой алгоритм лучше всего работает на предложенных данных?
*Ваш ответ здесь:* (o・・)ノ”(ノ<、)
Теперь попробуем кластеризовать данные в высокоразмерном пространстве. Существенным отличием от двумерного случая является невозможность прямой визуальной оценки кластеризации.
Одним из наглядных способов оценки кластеризации является снижение размерности. В данной части вам предлагается использовать алгоритм TSNE для визуализации данных.
data, labels = make_classification(
n_samples=1000, n_features=200, n_informative=100,
n_repeated=0, n_classes=5, n_clusters_per_class=2, weights=None,
flip_y=0.01, class_sep=2.5, hypercube=True, shift=0.0, scale=1.0,
shuffle=True, random_state=6417
)
Примените алгоритм TSNE для снижения размерности до двух. Учтите, что TSNE суть есть метрический алгоритм и существенно зависит от масштаба признаков — некорректный и различающийся масштаб признаков гарантированно приведёт к неинтерпретируемым результатам. Можете попробовать подобрать гиперпараметры алгоритма для получения лучшей визуализации.
Изобразите получившиеся низкоразмерные вектора. Получилось ли сохранить кластеры при переходе в низкоразмерное пространство?
# Ваш код здесь:\(º □ º l|l)/
scaler = MinMaxScaler().fit_transform(data)
data_scaled = TSNE(n_components=2, early_exaggeration=10).fit_transform(scaler)
plot_2d_data(data_scaled, labels, title="Редукция к размерности 2 с масштабирование")
data_scaled = TSNE(n_components=2, perplexity = 50, early_exaggeration=10).fit_transform(data)
plot_2d_data(data_scaled, labels, title="Редукция к размерности 2 без масштабирования")
*Ваш ответ здесь:* (o・・)ノ”(ノ<、) При переходе в низкоуровневое пространство сохранить кластеры получилось, но не так выраженно. Можно заметить, что масштабирование важно при снижении размерности.
Примените алгоритмы кластеризации из предыдущего пункта к новым данным. Изобразите получившиеся кластеры в векторном пространстве, полученном с помощью TSNE. Не забудьте подобрать оптимальные параметры (те же, что и в пункте 1.a.1) для всех алгоритмов. Помните, что большинство алгоритмов кластеризации также являются метрическими и существенно зависят от масштаба признаков.
Замечание: Обратите внимание, что применять алгоритмы кластеризации нужно к высокоразмерным векторам, а низкоразмерные вектора необходимо использовать только для визуализации.
# Ваш код здесь:\(º □ º l|l)/
def Kmeans(n_clusters):
labels = KMeans(n_clusters=int(n_clusters)).fit_predict(scaler)
plot_2d_data(data_scaled, labels, title='KMeans', cmap='tab20')
interactive_plot = interactive(Kmeans, n_clusters=FloatSlider(value=3, min=1, max=10, step=1, description=r'n_clusters'))
%matplotlib inline
interactive_plot
interactive(children=(FloatSlider(value=3.0, description='n_clusters', max=10.0, min=1.0, step=1.0), Output())…
Kmeans(n_clusters = 3)
def dbscan(eps, min_samples):
labels_DBSCAN = DBSCAN(eps=eps, min_samples=int(min_samples)).fit_predict(scaler)
plot_2d_data(data_scaled, labels_DBSCAN, title=f"DBSCAN{eps}", cmap='tab20')
interactive_plot = interactive(dbscan,
eps=FloatSlider(value=4, min=0, max=30, step=0.1, description=r'eps'),
min_samples=FloatSlider(value=3, min=1, max=10, step=1, description=r'min_samples'))
interactive_plot
interactive(children=(FloatSlider(value=4.0, description='eps', max=30.0), FloatSlider(value=3.0, description=…
dbscan(eps=4, min_samples=3)
def AggClust(n_clusters):
labels_AggClust = AgglomerativeClustering(n_clusters=int(n_clusters), linkage= "ward").fit_predict(scaler)
plot_2d_data(data_scaled, labels_AggClust, title='AgglomerativeClustering', cmap='tab20')
interactive_plot = interactive(AggClust,
n_clusters=FloatSlider(value=3, min=1, max=50, step=1, description=r'n_clusters'))
interactive_plot
interactive(children=(FloatSlider(value=3.0, description='n_clusters', max=50.0, min=1.0, step=1.0), Output())…
AggClust(n_clusters = 3)
Опишите получившиеся результаты. Все ли алгоритмы одинаково хорошо разделяют данные? Если какой-то алгоритм не справился с задачей, то предположите почему.
*Ваш ответ здесь:* (o・・)ノ”(ノ<、) Лучше всего справился KMeans (опять), причина может быть в выпуклости данных. Хуже всего справился DBSCAN.
Визуальная оценка кластеризации при работе с высокоразмерными данными затруднительна, так как существенно зависит от выбранного метода снижения размерности, который может плохо работать на конкретных данных. С другой стороны, визуальная оценка — субъективна. Поэтому необходимы численные оценки качества кластеризации.
В данном разделе вам нужно будет реализовать две метрики кластеризации и проверить их на практике.
Существует два основных подхода к оценке кластеризации — внутренние и внешние метрики. Первые используют только информацию о векторах-признаках объектов и метки кластеров, полученные из алгоритма кластеризации. Внешние же, используют информацию об истинной разметке объектов.
Метрика силуэт является классическим представителем внутренних метрик кластеризации. Её суть заключается в оценке двух параметров, характеризующих выделенные кластеры — компактность и отделимость.
Положим, что $C_{i}$ — номер кластера для объекта $i$.
$s_{i}$ — компактность кластеризации объекта $i$ определяется как среднее расстояние от него до всех объектов того же кластера: $$s_{i} = \frac{1}{|\{j : C_{j} = C_{i}\}| - 1} \sum\limits_{j : C_{j} = C_{i}} || x_{i} - x_{j} ||$$
$d_{i}$ — отделимость кластеризации объекта $i$ определяется как среднее расстояние от него до всех объектов второго по близости кластера: $$ d_{i} = \min_{C: C \neq C_{i}} \frac{1}{|\{j : C_{j} = C\}|} \sum\limits_{j : C_{j} = C} || x_{i} - x_{j} || $$
Тогда силуэт объекта $i$: $$\text{sil}_{i} = \frac{d_{i} - s_{i}}{\max(d_{i},s_{i})}$$
И, наконец, коэффициент силуэта для выборки определяется как среднее силуэтов объектов: $$S = \frac{1}{|X|}\sum\limits_{i} \text{sil}_{i}$$
Если кластер состоит из одного объекта, то его силуэт равен нулю.
Реализуйте вычисление коэффициента силуэта для заданного разбиения. Подробная спецификация и описание входных данных к тестам указаны в описании задания.
При реализации обратите внимание на следующие пункты:
sklearn.metrics.pairwise_distances и аналогиВходные данные тестов удовлетворяют одному из следующих ограничений:
Несколько важных замечаний:
Замечание: Запрещается пользоваться библиотеками, импорт которых не объявлен в файле с шаблонами функций.
Замечание: Задания, в которых есть решения, содержащие в каком-либо виде взлом тестов, дополнительные импорты и прочие нечестные приемы, будут автоматически оценены в $0$ баллов без права пересдачи задания.
Замечание: Под циклами далее подразумеваются как явные Python-циклы (for, while, list comprehension, ...), так и неявное использование таких циклов внутри библиотек (np.apply_along_axis и подобные). В случае возникновения ошибки Time limit проверьте код на соответствие числа используемых циклов с требованиями к реализации.
Замечание: Для самопроверки доступны как публичные тесты (смотрите описание задания), так и тесты внутри Jupyter Notebook (смотрите тесты для Силуэта).
def silhouette_score(X, labels):
distances = sklearn.metrics.pairwise_distances(X)
num_clusters, count_clusters = np.unique(labels, return_counts=True)
len_labels = len(labels)
if len(num_clusters) <= 1:
return 0
masks = np.zeros((len_labels, len(num_clusters))).astype(bool)
sum_dists = np.zeros((len_labels, len(num_clusters)))
sizes_clusters = np.zeros(len_labels)
for i, cluster in enumerate(num_clusters):
masks[:, i] = labels == cluster
sum_dists[:, i] = np.sum(distances[:, labels == cluster], axis=1)
sizes_clusters[labels == cluster] = np.sum(labels == cluster)
one_elem_cl = sizes_clusters == 1
s = sum_dists[masks]
s[one_elem_cl] = 0
s[~one_elem_cl] /= (sizes_clusters[~one_elem_cl] - 1)
d = np.min(((sum_dists / count_clusters)[~masks]).reshape(len_labels, -1), axis=1)
d[one_elem_cl] = 0
maxs = np.maximum(s, d)
ans = np.divide(d - s, maxs, where=(maxs != 0))
return np.mean(ans)
Посчитайте аналитически коэффициенты силуэта для объектов из примера ниже. Посчитайте силуэт аналитически и сравните его с выводом Вашей функции silhouette_score.
Замечание: Приведите подробные выкладки с использованием $\LaTeX$ (включая значения $s_{i}, d_{i}$). Используйте те же обозначения, что и в теоретической справке выше. Итоговый ответ для силуэта запишите с точностью три знака после запятой.
$x_1([2,2]),x_2([0,0]) - 1$ класс
$x_3([0,1]),x_4([1,0]) - 2$ класс
$s_1=\sqrt{8}, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d_1=\frac{1}{2}\cdot(\sqrt{5}+\sqrt{5})=\sqrt{5}, \ \ \ \ sil_1= - 0.21$
$s_2=\sqrt{8}, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d_2=\frac{1}{2}\cdot(\sqrt{1}+\sqrt{1})= 1, \ \ \ \ \ \ \ sil_2= - 0.64$
$s_3=\sqrt{1}+1 = 1.41, \ \ \ \ \ d_3=\frac{1}{2}\cdot(\sqrt{5}+\sqrt{1})=1.62, \ \ sil_3=0.13$
$s_4=\sqrt{1}+1 = 1.41, \ \ \ \ \ d_4=\frac{1}{2}\cdot(\sqrt{1}+\sqrt{5})=1.62, \ \ sil_4=0.13$
$silhouette\_score = \frac{-0.21 - 0.64 + 0.13 + 0.134}{4}\approx - 0.15$
fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 5))
ax.scatter([0, 2], [0, 2], s=100, c='r', label='Первый класс')
ax.scatter([0, 1], [1, 0], s=100, c='b', label='Второй класс')
ax.annotate('1', (0.1, 0.1))
ax.annotate('2', (0.1, 1.1))
ax.annotate('3', (1.1, 0.1))
ax.annotate('4', (1.9, 1.9))
ax.set_title('Выборка к заданию')
ax.grid(True)
ax.legend()
fig.tight_layout()
plt.show()
*Ваш ответ здесь:* (o・・)ノ”(ノ<、) Вычисления совпали
# Ваш код здесь:\(º □ º l|l)/
data, labels = np.array([[2, 2], [0, 0], [0, 1], [1, 0]]), np.array([0, 0, 1, 1])
round(silhouette_score(data, labels), 2)
-0.15
assert np.allclose(
silhouette_score(
np.array([[0, 0.], [0, 1], [1, 0], [2, 2]]), np.array([1, 0, 0, 1])
),
np.mean([-0.64644661, 0.12596795, 0.12596795, -0.20943058])
)
assert np.allclose(
silhouette_score(
np.array([[0, 0.], [0, 1], [1, 0], [2, 2], [1, 1], [2, 0]]), np.array([1, 0, 0, 1, 2, 2])
),
np.mean([-0.64644661, 0.12596795, -0.29289322, -0.39644661, -0.29289322, 0.12596795])
)
Пусть существует разметка $(y_1, ... , y_l)$, не участвующая в обучении. Мы не использовали эту разметку в качестве дополнительного признака, так как нам не хочется мотивировать модель данным признаком. Тогда предлагается ввести оценку качества алгоритма кластеризации при помощи внешней разметки, саму же разметку тогда называют gold standard.
Один из вариантов учесть gold standard разметку — внешняя метрика B-Cubed. Данная метрика позволяет определять следующие особенности кластеризации:
Пусть $L(x)$ — gold standard, $C(x)$ — номер кластера, выдаваемый рассматриваемым алгоритмом.
Рассмотрим несколько величин: $$ \text{Correctness}(x, x^{\prime}) = \begin{cases} 1 , C(x) = C(x^{\prime}) ∧ L(x) = L(x^{\prime})\\ 0 , иначе \end{cases} $$ $$ \text{Precision-BCubed} = \underset{x}{\text{Avg}} \underset{x^{\prime}:C(x)=C(x^{\prime})}{\text{Avg}} \text{Correctness}(x, x^{\prime}) $$ $$ \text{Recall-BCubed} = \underset{x}{\text{Avg}} \underset{x^{\prime}:L(x)=L(x^{\prime})}{\text{Avg}} \text{Correctness}(x, x^{\prime}) $$
Тогда, $$ \text{B-Cubed} = F_{1} = 2\frac{\text{Precision-BCubed}\times\text{Recall-BCubed}}{\text{Precision-BCubed}+\text{Recall-BCubed}} $$
Реализуйте вычисление метрики B-Cubed. Подробная спецификация и описание входных данных к тестам указаны в описании задания.
При реализации обратите внимание на следующие пункты:
where у функций-агрегаторов в numpy ($numpy \geq 1.20.0$).Входные данные тестов удовлетворяют одному из следующих ограничений:
Несколько важных замечаний:
Замечание: Запрещается пользоваться библиотеками, импорт которых не объявлен в файле с шаблонами функций.
Замечание: Задания, в которых есть решения, содержащие в каком-либо виде взлом тестов, дополнительные импорты и прочие нечестные приемы, будут автоматически оценены в $0$ баллов без права пересдачи задания.
Замечание: Под циклами далее подразумеваются как явные Python-циклы (for, while, list comprehension, ...), так и неявное использование таких циклов внутри библиотек (np.apply_along_axis и подобные). В случае возникновения ошибки Time limit проверьте код на соответствие числа используемых циклов с требованиями к реализации.
Замечание: Для самопроверки доступны как публичные тесты (смотрите описание задания), так и тесты внутри Jupyter Notebook (смотрите тесты для B-Cubed).
def bcubed_score(labels_true, labels_pred):
mask_same_cluster = labels_pred[:, None] == labels_pred[None, :]
mask_same_label = labels_true[:, None] == labels_true[None, :]
correctness = np.where(mask_same_cluster & mask_same_label, 1, 0)
precision = np.sum(correctness, axis=1) / np.sum(mask_same_cluster, axis=1)
precision_bcubed = np.mean(precision)
recall = np.sum(correctness, axis=1) / np.sum(mask_same_label, axis=1)
recall_bcubed = np.mean(recall)
score = 2 * precision_bcubed * recall_bcubed / (precision_bcubed + recall_bcubed)
return score
assert np.allclose(bcubed_score(np.array([1]), np.array([1])), 1.0)
assert np.allclose(bcubed_score(np.array([1]), np.array([2])), 1.0)
assert np.allclose(bcubed_score(np.array([1, 2]), np.array([1, 1])), 2. / 3)
assert np.allclose(bcubed_score(np.array([1, 2]), np.array([1, 2])), 1.0)
assert np.allclose(bcubed_score(np.array([1, 2]), np.array([43, 12])), 1.0)
assert np.allclose(bcubed_score(np.array([1, 1, 2, 2]), np.array([1, 1, 1, 2])), 12. / 17)
assert np.allclose(bcubed_score(np.array([1, 2, 3, 4, 5]), np.array([1, 1, 1, 2, 2])), 4. / 7)
n_clusters, eps, min_samples) и замерьте качество кластеризации многомерных данных с помощью коэффициента силуэта и метрики B-Cubed.plot_2d_data с параметром ax). Для DBSCAN перебирайте оба параметра одновременно и изобразите 2d-heatmap для каждой из метрик. Можете использовать вспомогательные функции для создания heatmap.data, labels = make_classification(
n_samples=1000, n_features=200, n_informative=100,
n_repeated=0, n_classes=5, n_clusters_per_class=2, weights=None,
flip_y=0.01, class_sep=2.5, hypercube=True, shift=0.0, scale=1.0,
shuffle=True, random_state=6417
)
n_clusters = [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 20, 30]
eps = [3, 3.4, 3.8, 4.2, 4.6, 5]
min_samples = [1, 5, 10, 15, 20, 40]
data = StandardScaler().fit_transform(data)
X = TSNE(n_components=2, early_exaggeration=10).fit_transform(data)
def KMeans_metrics(data, X, labels):
data = StandardScaler().fit_transform(data)
bcubed_metric, silhouette_metric = [], []
n_clusters = [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 20, 30]
for cl in n_clusters:
sample = KMeans(n_clusters=cl).fit_predict(data)
silhouette_metric.append(silhouette_score(data, sample))
bcubed_metric.append(bcubed_score(labels, sample))
best_sample_KMeans_s = KMeans(n_clusters=n_clusters[np.argmax(silhouette_metric)]).fit_predict(data)
best_sample_KMeans_b = KMeans(n_clusters=n_clusters[np.argmax(bcubed_metric)]).fit_predict(data)
fig, ax = plt.subplots(2, 2, figsize=(10, 5))
fig.tight_layout()
ax[0, 0].plot(n_clusters, silhouette_metric)
ax[0, 0].set_xlabel("Number of clusters")
ax[0, 0].set_title("Silhouette metric")
ax[0, 1].set_title("Bcubed metric")
ax[0, 1].set_xlabel("Number of clusters")
ax[0, 1].plot(n_clusters, bcubed_metric)
plot_2d_data(X, best_sample_KMeans_s, ax=ax[1, 0], title=" ")
plot_2d_data(X, best_sample_KMeans_b, ax=ax[1, 1], title=" ")
KMeans_metrics(data, X, labels)
def plot_heatmap(data, labels_x, labels_y, ax, bar_text):
data = np.array(data)
im = ax.imshow(data)
ax.set_xticks(np.arange(data.shape[1]), labels=labels_x)
ax.set_yticks(np.arange(data.shape[0]), labels=labels_y)
ax.tick_params(top=True, bottom=False, labeltop=True, labelbottom=False)
cbar = ax.figure.colorbar(im, ax=ax)
cbar.ax.set_ylabel(bar_text, va="bottom")
plt.setp(ax.get_xticklabels(), rotation=-90, ha="right")
def DBSCAN_metrics(data, X, labels):
eps = np.linspace(start=13, stop=18, num=20)
min_samples = [n for n in range(1, 21)]
sil_scores = []
bcubed_scores = []
for i, ms in enumerate(min_samples):
sil_scores.append([])
bcubed_scores.append([])
for j in eps:
sil_scores[i].append(silhouette_score(data, DBSCAN(eps=j, min_samples=ms).fit_predict(data)))
bcubed_scores[i].append(bcubed_score(labels, DBSCAN(eps=j, min_samples=ms).fit_predict(data)))
fig, ax = plt.subplots(2, 2, figsize=(10, 5))
plot_heatmap(sil_scores, eps, min_samples, ax[0, 0], 'silhouette_score')
plot_heatmap(bcubed_scores, eps, min_samples, ax[0, 1], 'bcubed_score')
plot_2d_data(X, DBSCAN(eps=18, min_samples=10).fit_predict(data), title='Оптимальная кластеризация по silhouette_score', ax=ax[1,0])
plot_2d_data(X, DBSCAN(eps=17.21, min_samples=1).fit_predict(data), title='Оптимальная кластеризация по bcubed_score', ax=ax[1,1])
plt.show()
DBSCAN_metrics(data, X, labels)
def AgglClust_metrics(data, X, labels):
bcubed_metric, silhouette_metric = [], []
n_clusters = [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 20, 30]
data = MinMaxScaler().fit_transform(data)
for cl in n_clusters:
sample = AgglomerativeClustering(n_clusters=cl).fit_predict(data)
silhouette_metric.append(silhouette_score(data, sample))
bcubed_metric.append(bcubed_score(labels, sample))
best_sample_agg_s = AgglomerativeClustering(n_clusters=n_clusters[np.argmax(silhouette_metric)]).fit_predict(data)
best_sample_agg_b = AgglomerativeClustering(n_clusters=n_clusters[np.argmax(bcubed_metric)]).fit_predict(data)
fig, ax = plt.subplots(2, 2, figsize=(10, 5))
fig.tight_layout()
ax[0, 0].plot(n_clusters, silhouette_metric)
ax[0, 1].plot(n_clusters, bcubed_metric)
ax[0, 0].set_ylabel("Silhouette metric")
ax[0, 1].set_ylabel("Bcubed metric")
plot_2d_data(X, best_sample_agg_s, ax=ax[1, 0], title=" ")
plot_2d_data(X, best_sample_agg_b, ax=ax[1, 1], title=" ")
ax[0, 0].set_xlabel("Number of clusters")
ax[0, 1].set_xlabel("Number of clusters");
AgglClust_metrics(data,X,labels)
*Ваш ответ здесь:* (o・・)ノ”(ノ<、)
Для KMeans метрики совпали между собой, но не со значениями, подобранными визуально. DBSCAN снова плохо работает. Для AgglomerativeClustering никакие значения не совпали между собой.
Кластеры выпуклые, KMeans работает отлично. AgglomerativeClustering стироит иерархию и из-за близости классов может ошибаться. Нужна более тонкая настройка гиперпараметров
Использовать методы для оценка разных алгоритмов нельзя, так как у алгоритмов разные приоритеты для межкластерного и внутрикластерного расстояния, как и у этих метрик. Лучше отражает качество метрика BCubed, так как она учитывает правильные метки
Синтетические данные имеют достаточно простую структуру, поэтому методы снижения размерности позволяют получать хорошее низкоразмерное представление с достаточно выраженными кластерами. Однако, реальные данные могут быть устроены существенно сложнее. Посмотрим как поведут себя методы снижения размерности на датасете с картинками CIFAR10.
Загрузим датасет. Будем использовать только часть обучающей выборки, чтобы ускорить вычисления на высокоразмерных данных.
cifar10_test_dataset = CIFAR10('./cifar10', train=False, download=True)
cifar10_train_dataset = CIFAR10('./cifar10', train=True, download=False)
cifar10_labels_test = np.array(cifar10_test_dataset.targets)
cifar10_labels_train = np.array(cifar10_train_dataset.targets)
cifar10_images_test = cifar10_test_dataset.data
cifar10_images_train = cifar10_train_dataset.data
cifar10_images_train, _, cifar10_labels_train, _ = train_test_split(
cifar10_images_train, cifar10_labels_train,
train_size=cifar10_images_test.shape[0], stratify=cifar10_labels_train, random_state=6886
)
cifar10_data_test = (cifar10_images_test.astype(np.float32) / 255.0).reshape([cifar10_images_test.shape[0], -1])
cifar10_data_train = (cifar10_images_train.astype(np.float32) / 255.0).reshape([cifar10_images_train.shape[0], -1])
Files already downloaded and verified
Отобразим данные в проекции на две случайные оси. Для удобства воспользуемся здесь ещё одним вариантом динамического контента в jupyter notebook — при наведении на точку на графике будем отображать исходную картинку.
def plot_interactive(lowd_data, images, labels, names, n_dots=1000, image_scale=1.0):
with matplotlib.rc_context(rc={
'font.size': image_scale * matplotlib.rcParams['font.size'],
'xtick.major.size': image_scale * matplotlib.rcParams['xtick.major.size'],
'xtick.minor.size': image_scale * matplotlib.rcParams['xtick.minor.size'],
'ytick.major.size': image_scale * matplotlib.rcParams['ytick.major.size'],
'ytick.minor.size': image_scale * matplotlib.rcParams['ytick.minor.size'],
'axes.linewidth': image_scale * matplotlib.rcParams['axes.linewidth'],
'grid.linewidth': image_scale * matplotlib.rcParams['grid.linewidth'],
'patch.linewidth': image_scale * matplotlib.rcParams['patch.linewidth'],
'xtick.major.width': image_scale * matplotlib.rcParams['xtick.major.width'],
'xtick.minor.width': image_scale * matplotlib.rcParams['xtick.minor.width'],
'ytick.major.width': image_scale * matplotlib.rcParams['ytick.major.width'],
'ytick.minor.width': image_scale * matplotlib.rcParams['ytick.minor.width'],
'lines.markeredgewidth': image_scale * matplotlib.rcParams['lines.markeredgewidth'],
}):
fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(image_scale * 10, image_scale * 5))
fig.set_dpi(300)
ax.grid(True)
n_clusters = len(np.unique(labels))
scatter = plt.scatter(
lowd_data[:n_dots, 0], lowd_data[:n_dots, 1], s=image_scale * 10,
c=labels[:n_dots], cmap=plt.get_cmap('tab20', n_clusters), edgecolors='none'
)
cbar = plt.colorbar(scatter, ax=ax, label='Название кластера')
cbar.set_ticks(np.min(labels[:n_dots]) + (np.arange(n_clusters) + 0.5) * (n_clusters - 1) / n_clusters)
cbar.set_ticklabels(names)
offset_image = OffsetImage(images[0], zoom=image_scale * 2.0)
ann_bbox = AnnotationBbox(
offset_image, (0,0), xybox=(image_scale * 50., image_scale * 50.), xycoords='data',
boxcoords="offset points", pad=0.3, arrowprops=dict(
arrowstyle='->, head_length={0:.2f}, head_width={1:.2f}'.format(
image_scale * 0.4, image_scale * 0.2
)
)
)
ax.add_artist(ann_bbox)
ax.set_title('Распределение данных CIFAR10 в проекции на 2 случайные оси')
ann_bbox.set_visible(False)
def image_hover(event):
if scatter.contains(event)[0]:
ind, *_ = scatter.contains(event)[1]["ind"]
w, h = fig.get_size_inches() * fig.dpi
ws = (event.x > w / 2.) * -1 + (event.x <= w / 2.)
hs = (event.y > h / 2.) * -1 + (event.y <= h / 2.)
ann_bbox.xybox = (image_scale * 50.0 * ws, image_scale * 50.0 * hs)
ann_bbox.set_visible(True)
ann_bbox.xy =(lowd_data[ind, 0], lowd_data[ind, 1])
offset_image.set_data(images[ind])
else:
ann_bbox.set_visible(False)
fig.canvas.draw_idle()
fig.canvas.mpl_connect('motion_notify_event', image_hover)
plt.show()
%matplotlib ipympl
matplotlib.rcParams['figure.dpi'] = 300
# Для работы в Google Colab нужно выполнить специфичную магию
# Обычно, она не срабатывает с первого раза, поэтому может потребоваться
# несколько раз выполнить ячейку и несколько раз попробовать нарисовать график
try:
from google.colab import output
output.enable_custom_widget_manager()
except:
pass
# Если картинка окажется слишком маленькой/большой, то поменяйте image_scale на подходящее значение
plot_interactive(
cifar10_data_train[:, [17, 64]], cifar10_images_train, cifar10_labels_train,
cifar10_test_dataset.classes, n_dots=2000, image_scale=0.35
)
Вернёмся в статичный режим отрисовки изображений:
%matplotlib inline
matplotlib.rcParams['figure.dpi'] = 100
plt.style.use("ggplot")
</font>
Воспользуйтесь алгоритмами снижения размерности TSNE, UMAP, Isomap, KernelPCA для визуализации картинок.
Постройте визуализацию низкоразмерного представления, полученного с помощью этих моделей — изобразите четыре графика в одной строке. Во второй строке отобразите результат применения обученных моделей на тестовой выборке. Если для данного алгоритма невозможно сделать предсказания на тестовой выборке — оставьте соответствующий график пустым. Обозначьте разными цветами разные классы объектов. Для повышения производительности можете отобразить только часть выборки на графике ($1000\text{-}2000$ объектов).
Замечание: обратите внимание, что все алгоритмы снижения размерности также требуют правильного масштабирования признаков, для корректной работы и интерпретируемых результатов.
# Ваш код здесь:\(º □ º l|l)/
def plot_grid(X_train, lab_train, X_test, lab_test):
X_test_cut = StandardScaler().fit_transform(X_test)
X_train_cut = StandardScaler().fit_transform(X_train)
UMAP_model = UMAP(n_neighbors=15, n_components=2, min_dist=0.0)
UMAP_model.fit(X_train_cut)
X_UMAP_test = UMAP_model.transform(X_test_cut)
X_UMAP_train = UMAP_model.transform(X_train_cut)
TSNE_model = TSNE(n_components=2,
perplexity=30.0,
early_exaggeration=10.0)
X_TSNE = TSNE_model.fit_transform(X_train_cut)
KernelPCA_model = KernelPCA(n_components=2)
KernelPCA_model.fit(X_train_cut)
X_KernelPCA_test = KernelPCA_model.transform(X_test_cut)
X_KernelPCA_train = KernelPCA_model.transform(X_train_cut)
Isomap_model = Isomap(n_neighbors=15)
Isomap_model.fit(X_train_cut)
X_Isomap_test = Isomap_model.transform(X_test_cut)
X_Isomap_train = Isomap_model.transform(X_train_cut)
fig, ax = plt.subplots(2, 4, figsize=(10, 5))
fig.tight_layout()
plot_2d_data(X_TSNE, lab_train, ax =ax[0, 0], title="TSNE")
plot_2d_data(X_UMAP_test, lab_test, ax =ax[0, 1], title="UMAP")
plot_2d_data(X_UMAP_train, lab_train, ax =ax[1, 1], title="UMAP")
plot_2d_data(X_KernelPCA_test, lab_test, ax =ax[0, 2], title="KernelPCA")
plot_2d_data(X_KernelPCA_train, lab_train, ax =ax[1, 2], title="KernelPCA")
plot_2d_data(X_Isomap_test, lab_test, ax =ax[0, 3], title="Isomap")
plot_2d_data(X_Isomap_train, lab_train, ax =ax[1, 3], title="Isomap")
plot_grid(cifar10_data_train[:2000] ,cifar10_labels_train[:2000], cifar10_data_test[:2000], cifar10_labels_test[:2000]);
Опишите увиденное. Почему алгоритмы могли отработать не так, как вы ожидали?
*Ваш ответ здесь:* (o・・)ノ”(ノ<、) Алгоритмы, хоть и понизили размерности, но плохо выделили класстеры. Это могло произойти из-за того, что данные невозможно проецировать на двухразмерную плоскость из-за их природы, либо же просто в исходных класстерах объекты находятся вразброс.
Методы снижения размерности, как и другие метрические методы испытывают трудности при работе с данными высокой размерности. Напишите как минимум две причины, почему.
*Ваш ответ здесь:*(o・・)ノ”(ノ<、)
Один из способов решения этих проблем — перейти в другое, более репрезентативное пространство признаков, где объекты будут расположены в многообразии, которое легче представить в двумерном пространстве. Чтобы выполнить такое преобразование воспользуемся типичным подходом Transfer Learning — предобученными нейронными сетями. С помощью глубокой сети обученной на другом наборе изображений (ImageNet) мы перейдём в новое векторное пространство и затем применим методы снижения размерности.
Так как локальный подсчёт эмбеддингов изображений может занять много времени, Вы можете попробовать скачать их из проверяющей системы, или через gdown:
gdown.download(id='16UgWo1Emt9ar1O4h2Xxed0ZpJZ0OG5V-', output='cifar10_deep_features.npy')
Downloading... From (original): https://drive.google.com/uc?id=16UgWo1Emt9ar1O4h2Xxed0ZpJZ0OG5V- From (redirected): https://drive.google.com/uc?id=16UgWo1Emt9ar1O4h2Xxed0ZpJZ0OG5V-&confirm=t&uuid=c95dabb0-5487-4a4e-9d6e-5485b0398350 To: /content/cifar10_deep_features.npy 100%|██████████| 164M/164M [00:01<00:00, 136MB/s]
'cifar10_deep_features.npy'
FEATURES_PATH = './cifar10_deep_features.npy'
if not os.path.exists(FEATURES_PATH):
deep_cnn = InceptionV3(weights='imagenet', include_top=False, input_shape=(139, 139, 3))
cifar10_tensors_test = torch.nn.functional.interpolate(torch.tensor(
cifar10_images_test.transpose(0, 3, 1, 2)
), size=139).numpy().transpose(0, 2, 3, 1).astype(np.float32)
cifar10_tensors_train = torch.nn.functional.interpolate(torch.tensor(
cifar10_images_train.transpose(0, 3, 1, 2)
), size=139).numpy().transpose(0, 2, 3, 1).astype(np.float32)
cifar10_deep_features_test = deep_cnn.predict(
preprocess_input(cifar10_tensors_test)
).mean(axis=(1, 2)).reshape([cifar10_tensors_test.shape[0], -1])
cifar10_deep_features_train = deep_cnn.predict(
preprocess_input(cifar10_tensors_train)
).mean(axis=(1, 2)).reshape([cifar10_tensors_train.shape[0], -1])
np.save(FEATURES_PATH, [cifar10_deep_features_test, cifar10_deep_features_train])
else:
cifar10_deep_features_test, cifar10_deep_features_train = np.load(FEATURES_PATH, allow_pickle=True)
# Ваш код здесь:\(º □ º l|l)/
X_train = StandardScaler().fit_transform(cifar10_deep_features_train)
X_test = StandardScaler().fit_transform(cifar10_deep_features_test)
plot_grid(X_train, cifar10_labels_train, X_test, cifar10_labels_test)
*Ваш ответ здесь:* (o・・)ノ”(ノ<、)
Далее, для визуализации кластеризации используйте один из методов снижения размерности на ваш выбор и то векторное представление, которое лучше всего себя проявило (исходное или полученное с помощью глубокой сети). Кластеризацию обучайте также на наиболее подходящем высокоразмерном векторном представлении.
Изобразите выборку CIFAR10 с помощью выбранного алгоритма снижения размерности.
Совет: Изобразите результат с помощью plot_interactive, чтобы изучить особенности кластеризации в соответствии с исходными изображениями. Если вы нашли интересные особенности — напишите про это.
%matplotlib ipympl
matplotlib.rcParams['figure.dpi'] = 300
# Для работы в Google Colab нужно выполнить специфичную магию
# Обычно, она не срабатывает с первого раза, поэтому может потребоваться
# несколько раз выполнить ячейку и несколько раз попробовать нарисовать график
try:
from google.colab import output
output.enable_custom_widget_manager()
except:
pass
# Ваш код здесь:\(º □ º l|l)/
cifar10_deep_features_train_scaled = StandardScaler().fit_transform(cifar10_deep_features_train)
umap = UMAP().fit(cifar10_deep_features_train_scaled)
plot_interactive(
umap.transform(cifar10_deep_features_train_scaled), cifar10_images_train, cifar10_labels_train,
cifar10_test_dataset.classes, n_dots=2000, image_scale=0.35
)
Вернёмся в статичный режим отрисовки изображений:
%matplotlib inline
matplotlib.rcParams['figure.dpi'] = 100
plt.style.use("ggplot")
Теперь, когда мы можем визуализировать кластеризацию, можно сравнить алгоритмы из первой части на естественных данных.
Подберите параметры KMeans, DBSCAN, AgglomerativeClustering используя силуэт и B-Cubed. Визуализируйте получившиеся кластеризации также, как и в задании 1.с.4. Для ускорения перебора можете производить его на небольшой доле от всех объектов ($1000\text{-}2000$ объектов).
Замечание: Алгоритмы кластеризации нужно применять к исходному векторному представлению. Снижение размерности используется только для визуализации.
n_objects = 2000
UMAP_model = UMAP(n_neighbors=15, n_components=2, min_dist=0.0)
UMAP_model.fit(X_train[:n_objects])
X_UMAP_train = UMAP_model.transform(X_train[:n_objects])
KMeans_metrics(X_train[:n_objects], X_UMAP_train, cifar10_labels_train[:n_objects])
DBSCAN_metrics(X_train[:n_objects], X_UMAP_train, cifar10_labels_train[:n_objects])
AgglClust_metrics(X_train[:n_objects], X_UMAP_train, cifar10_labels_train[:n_objects])
*Ваш ответ здесь:* (o・・)ノ”(ノ<、)
Интересный способ визуализации Иерархической кластеризации — построение дендрограммы. Такой способ визуализации позволяет анализировать, как именно связаны между собой объекты, подбирать оптимальное число кластеров, а также определять, какие классы отделяются "хорошо" от других классов, а какие классы перемешаны в одном кластере.
def plot_dendrogram(model, labels, classes, ax):
n_classes = len(classes)
n_samples = len(model.labels_)
n_u_connections = model.children_.shape[0]
colors = plt.get_cmap('tab20', n_classes).colors
bin_counts = np.zeros([n_u_connections, n_classes])
for i, merge in enumerate(model.children_):
current_bin_count = np.zeros(n_classes)
for child_idx in merge:
if child_idx < n_samples:
current_bin_count[labels[child_idx]] += 1
else:
current_bin_count += bin_counts[child_idx - n_samples]
bin_counts[i] = current_bin_count
linkage_matrix = np.column_stack(
[model.children_, model.distances_, np.sum(bin_counts, axis=1)]
).astype(float)
def leaf_label_func(idx):
if idx < len(labels):
return None
else:
ratio = 100 * np.max(bin_counts[idx - n_samples]) / np.sum(bin_counts[idx - n_samples])
if ratio < 100:
return '{0:.0f}%'.format(ratio)
else:
return None
def link_color_func(idx):
mode_class = np.argmax(bin_counts[idx - n_samples])
return matplotlib.colors.to_hex(colors[mode_class], keep_alpha=True)
scipy.cluster.hierarchy.dendrogram(
linkage_matrix, ax=ax, link_color_func=link_color_func, leaf_label_func=leaf_label_func,
orientation='right', truncate_mode="level", p=9
)
for idx, class_name in enumerate(classes):
ax.plot([], [], c=matplotlib.colors.to_hex(colors[idx], keep_alpha=True), label=class_name)
ax.legend()
# Удалим накладывающиеся метки
threshold = 55
prev_position = -(threshold + 1)
y_labels = ax.get_yaxis().get_ticklabels()
for label in y_labels:
if label.get_text() == '':
continue
_, position = label.get_position()
if position - prev_position < threshold:
label.set_text('')
else:
prev_position = position
ax.get_yaxis().set_ticklabels(y_labels)
ax.set_xlabel('Расстояние между кластерами')
ax.set_ylabel('Доля объектов наибольшего класса в данном кластере')
ax.set_title('Дендрограмма Иерархической Кластеризации')
n_objects = 2000
model = AgglomerativeClustering(
n_clusters=None, distance_threshold=0.0, compute_distances=True, compute_full_tree=True
)
model = model.fit(cifar10_deep_features_train[:n_objects])
fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(12, 12))
plot_dendrogram(
model,
labels=cifar10_labels_train[:n_objects],
classes=cifar10_train_dataset.classes,
ax=ax
)
fig.tight_layout()
plt.show()
Проанализируйте получившуюся дендрограмму. Напишите свои наблюдения ниже.
*Ваш ответ здесь:* (o・・)ノ”(ノ<、) Ваш ответ здесь:
Дендорограмма похожа на турнирную таблицу, на следующий уровень прохолит тот класс, представителей которого больше всего на предыдущем разбиении.